Case vide

Enseignements des années précédentes

2014-2015

LM360 : Topologie et calcul différentiel

Le poly du cours, partie topologie :

version couleur pour la lecture sur écran (mise à jour 8/10/2014),
version noir et bleue pour l’impression.
Le poly du cours, partie calcul différentiel :

version couleur pour la lecture sur écran (mise à jour 19/10/2014),
version noir et bleue pour l’impression.

Documents des années passées, notamment des liens vers des textes de vulgarisation ou pour aller plus loin.
La page du L3 Maths, avec tous les renseignements pratiques.
Animations illustrant le théorème d’inversion locale
Evaluation : un examen sur 50 points, un partiel sur 25 points, avec lesquels on fabrique la note d’écrit,

ECRIT = Max(Partiel + Examen, 3/2 Examen ).

Le controle continu est sur 25 points, attibués par l’enseignant de TD. La note finale est Max(Controle continu + ECRIT, 4/3 ECRIT).

2013-2014

LM360 : Topologie et calcul différentiel

Le poly « officiel » du cours, par Jean-Yves Chemin : nouvelle version plus proche du cours de cette année.
Mon mémo, en cours de rédaction. Le cours est
suivi de plusieurs pages de commentaires pour vous aider à « avaler » les
notions les plus difficiles. Le premier chapitre est assez avancé, ensuite ça se gâte… Si vous avez des questions ou des
remarques, votre avis m’intéresse.
Documents de l’an passé (notamment des liens vers des textes de vulgarisation ou pour aller plus loin).
La page du L3 Maths, avec tous les renseignements pratiques.

Notation :

La note finale est sur 100, somme d’une note d’écrit sur 75 et d’une note de controle continue sur 25.

La note d’écrit : Un partiel (P) sur 25, un examen (E) sur 50, avec lesquels on fabrique la note ECRIT sur 75 :

ECRIT=max(P+E,3E/2). Partiel et
examen contiennent une question de cours, choisie dans une liste
fournie aux étudiants. Le partiel et l’examen sont corrigés entièrement
par les profs d’amphi. [ATTENTION, pour l’instant on n’a pas de
certitude de pouvoir faire un partiel].

Le controle continu : la note CC sur 25 est obtenue en faisant la somme de

    – 8 points de mini-interros : chaque début de
semaine, une interro de 5-10 minutes (typiquement, donner une
définition ou un théorème), notée 0 ou 1. Ceci donne 12 notes dont on
garde les 8 meilleures.

    – 2×6 points d’interro : deux interros d’une heure notées sur 6.

    – 5 points de participation au TD.

Enoncé et corrigé du partiel (ajout : des explications sur la dépendance cachée des variables)
Enoncé de l’examen deuxième session
Petit test sur les espaces vectoriels normés, pour ne pas décrocher après le partiel !
Animations illustrant le théorème d’inversion locale

Feuilles de TD

MM0049 : Théorie analytique des équations différentielles ordinaires

Contenu prévisionnel :

I- Dimension un

II- Equations différentielles linéaires

III- Champs de vecteurs, conjugaison, classification

IV- Théorème fondamentaux : existence, unicité

V- Equations différentielles analytiques

Nouveau : Notes de cours actualisées

Devoir Maison 1 : partiel 2013, exercice 2. Consigne : soigner la rédaction, en faisant en particulier attention à introduire correctement toutes les variables.
Devoir Maison 2 : traiter deux exercices sur trois. Même consigne…
Il y a aussi un DM donné en TD.

M2 : Systèmes dynamiques I

Du du 5 novembre au 16 décembre,

            mardi 16h-18h

            jeudi
8h45-10h45

TD de F. Metzger, jeudi 14h-16h

Poly de Patrice Le Calvez

Blog du cours : les
étudiants y présentent de façon
informelle des aspects du cours qui les ont particulièrement
intéressés. Le blog peut ainsi servir de présentation du cours pour
les étudiants des années suivantes.

Sujet d’examen, corrigé

2012-2013

LM360 : Topologie et calcul différentiel

Le poly du cours, par Jean-Yves Chemin : Version complète avec liens hypertextes, et les question de cours pour l’examen.
Les feuilles de TD sur la page d’Adrien Deloro.
Liste des questions de cours pour le partiel.
Un autre poly, de Jean-Christophe Yoccoz.
Encore un autre, de Pierre Schapira, pour ceux qui veulent apprendre la topologie générale (et l’anglais).
Un mémo que j’ai rédigé pour le début du cours, avec des esquisses de preuves. Exercices : rédiger toutes les preuves…
Le Petit Guide de Calcul Différentiel de F. Rouvière (éditions Cassini).
Des exercices avec indications et corrigés sur Exo7, rubriques Topologie et Calcul Différentiel.

La page du L3 Maths, avec tous les renseignements pratiques.

Notation :
– un partiel (P), un examen (E), qui donne une note N1 sur 75 : N1=max(E, moyenne de P et E). Avec une question de cours, choisie dans une liste fournie aux étudiants.

– le contrôle continu : une note sur 25, obtenue en faisant la somme de
    – 8 points de mini-interros : chaque début de semaine, une interro de 5-10 minutes (typiquement, donner une définition ou un théorème), notée 0 ou 1. Ceci donne 11 notes dont on garde les 8 meilleures.
    – 2×6 points d’interro : deux interros d’une heure, environ 2 semaines avant le partiel et l’examen. Ceci donne deux notes sur 6.
    – 5 points de participation au TD.

Le sujet du partiel, et un corrigé.
Le sujet de l’examen de deuxième session.

Des textes de vulgarisation en liaison avec le cours :

Le Topologicon, bande dessinée de vulgarisation de J.-P. Petit (en téléchargement gratuit).

Concernant les Espaces métriques : Courbure et distance de Hausdorff sur Images des maths ; une courbe de Peano sur cut-the-knot (cliquer sur l’applet pour itérer).
Concernant le calcul différentiel : Design et formes optimales (applications pratiques de la recherche d’extrema, en dimension infinie…).

Pour aller plus loin :

Michèle Audin, topologie : revêtement et groupe fondamental. Excellent polycopié de cours.

Frédéric Paulin, Topologie, analyse et calcul différentiel (le début), Topologie algébrique (Chapitres 2 et 3).

En Anglais :

Dugundji, Topology, un livre complet de topologie générale, pas disponible sur le net (légalement…).

Hatcher, Algebraic topology. Un vrai livre, disponible à la bilbiothèque mais aussi sur le web.

MM0049 : Théorie analytique des équations différentielles ordinaires

Contenu prévisionnel :

I- Dimension un

II- Equations différentielles linéaires

III- Champs de vecteurs, conjugaison, classification

IV- Théorème fondamentaux : existence, unicité

V- Equations différentielles analytiques

Notes de cours.

Notes de cours de l’an dernier, vous y trouverez aussi les annales du partiel et de
l’examen.

Partiel 2013. Examen 2013. Examen 2013 deuxième session.

M2 : Systèmes dynamiques I

Poly de Patrice Le Calvez

Examen, corrigé

2011-2012

LM360 : Topologie et calcul différentiel

Poly de Jean-Yves Chemin
Feuilles de TD :

LM115 : Analyse 2 – Suites et intégrales

Il s’agit d’un module d’analyse de L1, qui est l’occasion d’une
initiation au raisonnement. Au programme, un peu de logique, les
nombres réels, les suites, la continuité, les intégrales. Ici on coupe
les epsilons en quatre !

Ressources (poly de cours, annales)
Sakai (feuilles de TD, forum)

MM0049 : Théorie analytique des équations différentielles ordinaires

Module de M1 d’initiation à la théorie des équations différentielles :
équations différentielles linéaires, théorèmes d’existence, d’unicité
et de dépendance par rapport à un paramètre, équations différentielles
analytiques, théorèmes de linéarisation.

Poly du début du cours

Encore avant…

Voir ici
et là, des fois
qu’il reste quelque chose.