Mes travaux portent principalement sur la dynamique des homéomorphismes de surface : j’étudie d’une part la dynamique locale (c’est-à-dire au voisinage d’un point fixe), d’autre part les divers avatars des nombres de rotation. Plus récemment, je m’intéresse aux groupes d’homéomorphismes et de difféomorphismes, et aux homéomorphismes hamiltoniens.

Liste de publications et prépublications

• Étude topologique de l’espace des homéomorphismes de Brouwer, Thèse de l’institut Fourier.
• Classes de conjugaison des flots du plan topologiquement équivalents au flot de Reeb. C. R. A. S. 328 (1999) no1, p. 45-50.
• Bounded recurrent sets for planar homeomorphisms. Ergodic Theory and Dynamical Systems 19 (1999), no 4, p 1085-1091.
• Migration des points errants d’un hom\’eomorphisme de surface. C. R. A. S. 330 (2000), no 3, p. 225–230.
• Etude topologique de l’espace des homéomorphismes de Brouwer (I). Topology 40 (2001), 1051-1087.
• Etude topologique de l’espace des homéomorphismes de Brouwer (II). Topology 40 (2001), 1089-1121.
• Il n’y a pas de classification borélienne des homéomorphismes de Brouwer. Ergodic Theory and Dynamical Systems 21 (2001), 233-247.
• Avec François Béguin, Ensemble oscillant d’un homéomorphisme de Brouwer, homéomorphismes de Reeb. Bull. Soc. Math. France 131 (2003), 149-210.
• Avec François Béguin, Sylvain Crovisier et Alice Patou, Pseudo-rotations of the closed annulus : variation on a theorem of J. Kwapisz. Nonlinearity 17 (2004) 1427-1453.
• Dynamique des homéomorphismes de surfaces, Versions topologiques des théorèmes de la fleur de Leau-Fatou et de la variété stable. Astérisque 292 (2004).
• Structure des homéomorphismes de Brouwer. Geometry & Topology 9 (2005), 1689-1774.
• Avec François Béguin et Sylvain Crovisier, Pseudo-rotations of the open annulus, Bull. Braz. Math. Soc. (N.S.) 37 (2006), no. 2, 275-306.
• Avec François Béguin et Sylvain Crovisier, Construction of curious minimal uniquely ergodic homeomorphisms on manifolds: the Denjoy-Rees technique, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 40 (2007), no. 2, 251–308.
• A topological characterization of holomorphic parabolic germs in the plane. Fund. Math. 198 (2008), no. 1, 77–94.
• Avec François Béguin, Sylvain Crovisier et Tobias Jäger, Denjoy constructions for fibered homeomorphisms of the torus, Trans. Amer. Math. Soc. 361 (2009), no. 11, 5851–5883.
• Six questions, a proposition and two pictures on Hofer distance for hamiltonian diffeomorphisms on surfaces, Proceedings of the 2007 AMS-SIAM Summer Research Conference ” Symplectic Topology and Measure preserving Dynamical Systems”, Snowbird, UT, Contemporary Math., 2010.
  
• Simplicity of homeo(D2, ∂D2, Area) and fragmentation of symplectic diffeomorphisms, J. Symplectic Geom. Volume 8, Number 1 (2010), 73-93.
• Un indice qui affine l’indice de Poincaré-Lefschetz pour les hom\’eomorphismes de surfaces, Annals of Math Vol. 171 (2010), No. 3, 1531–1589.
• Free planar actions of the Klein bottle group, Geometry & Topology 15 (2011),  1545–1567.
• Avec Anthony O’Farrell, Maria Roginskaya, Ian Short, Flowability of plane homeomorphisms, Annales de l’Institut Fourier, 62(2) (2012),  619–639.
• There is no minimal action of Z^2 on the plane, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 32 (1) (2012),  167-172.
• Avec François Béguin et Sylvain Crovisier, Realisation of measured dynamics as uniquely ergodic minimal homeomorphisms on manifolds.  Math. Z. 270 (2012), no. 1-2, 59–102.
  
• L’ensemble de rotation autour d’un point fixe d’homéomorphisme de surface, Astérisque 350 (2013).
• On closed subgroups of the group of homeomorphisms of a manifold, Journal de l’École polytechnique — Mathématiques, 1 (2014), p. 147-159.
• Avec Vincent Humilière et Sobhan Seyfaddini Towards a dynamical interpretation of Hamiltonian spectral invariants on surfaces,  Geom. Topol. 20 (2016), no. 4, 2253–2334.
• An index for Brouwer homeomorphisms and homotopy Brouwer theory. Ergodic Theory Dynam. Systems 37 (2017), no. 2, 572–605.
• Avec Katie Mann, Strong distorsion in transformation groups, Bull. Lond. Math. Soc. 50 (2018), no. 1, 46–62.
• Avec Louis Hauseux, Entropie polynomiale des homéomorphismes de Brouwer, Annales Henri Lebesgue, Tome 2 (2019), pp. 39-57.
• Avec François Béguin et Sylvain Crovisier, Fixed point sets of isotopies on surfaces, J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 22 (2020), no. 6, 1971–2046.
• Avec Seyfaddini, Sobhan; Viterbo, Claude Barcodes and area-preserving homeomorphisms. Geom. Topol. 25 (2021), no. 6, 2713–2825.
• Avec Seyfaddini, Sobhan The Anosov-Katok method and pseudo-rotations in symplectic dynamics, J. Fixed Point Theory Appl. 24 (2022), no. 2, No. 36, 39 pp.
  

Notes de cours

• Points fixes des homéomorphismes de surfaces, notes d’un mini-cours à l’école d’été de Grenoble, Juin 2006.
• Dynamique topologique sur les surfaces, notes d’un cours de M2 avec François Béguin, février 2007.
• Dynamique locale des homéomorphismes de surfaces, notes d’un mini-cours à Rennes, groupe Symplexe, mars 2008.
• Measure preserving homeomorphisms of the torus, notes d’un mini-cours à l’ENS Pise, janvier 2010.
• An introduction to Handel’s homotopy Brouwer theory, notes complètes d’un mini-cours à Montevideo, mars 2012.
  

Encadrement

• Katharina Pabst, L’invariant de Ruelle, mémoire de M2, juillet 2005.
• Abed Bounemoura, Simplicité des groupes de transformations de surfaces livre issu du mémoire de M2, juin 2007.
• Emmanuel Militon, Normes invariantes par conjugaison sur Diff(M), mémoire de M2, juillet 2009.
• Kevin Corbineau, Une introduction au problème généralisé de la réalisation de Nielsen, juillet 2010.
• Jonathan Conejeros, Géométrie hyperbolique des surfaces non compactes, juillet 2012.
• Emmanuel Militon, Fragmentation et propriété algébriques des groupes d’homéomorphismes, thèse, novembre 2012.
• Juliette Bavard, Quasi-morphismes sur le groupe des tresses, mai 2013.
• Jaouad Mourtada, Morphismes entre les groupes de difféomorphismes des variétés, septembre 2015.
• Jonathan Conejeros, Etude de l’ensemble de rotation local, thèse, octobre 2015.
• Juliette Bavard, Dynamique topologique sur les surfaces : gros groupe modulaire et classes de Brouwer, thèse, décembre 2015.
• Louis Hauseux, Entropie polynomiale et homéomorphismes de Brouwer, septembre 2016.