Mes int\u00e9r\u00eats, au sens large, concernent les diverses branches de la th\u00e9orie des nombres : th\u00e9orie analytique des nombres, probl\u00e8mes diophantiens, th\u00e9orie alg\u00e9brique des nombres, transcendance, g\u00e9om\u00e9trie arithm\u00e9tique, th\u00e9orie de Galois. <\/p>\n\n\n\n
Mes propres recherches concernent les formes modulaires, tout particuli\u00e8rement sous l’angle des symboles modulaires, et leurs interactions avec divers domaines : programme de Langlands, fonctions L<\/em> complexes et p<\/em>-adiques, repr\u00e9sentations galoisiennes, arithm\u00e9tique des courbes modulaires…<\/p>\n\n\n\n Tout sp\u00e9cialement, j’ai \u00e9tudi\u00e9 comment les formes modulaires permettent d’aborder des questions diophantiennes relatives aux courbes elliptiques : points de torsion, isog\u00e9nies etc.<\/p>\n\n\n\n Groupe de travail 2025 : Id\u00e9al d’Eisenstein et motifs d’Artin<\/a><\/p>\n\n\n\n S\u00e9minaire de th\u00e9orie des nombres de l’IMJ-PRG<\/a> Textes choisis<\/strong><\/p>\n\n\n\n L’accouplement de Weil entre le sous-groupe cuspidal et le sous-groupe de Shimura de J0(p)<\/a><\/em>, J. Reine Angew. Math. 477 (1996), 71–115.<\/p>\n\n\n\n Universal Fourier expansions of modular forms.<\/a><\/em> On Artin’s conjecture for odd 2-dimensional representations, 59–94, Lecture Notes in Math., 1585, Springer, Berlin, 1994.<\/p>\n\n\n\n Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres<\/a> + Points rationnels et s\u00e9ries de Dirichlet.<\/a><\/em> Invent. Math. 124 (1996), no. 1-3, 437–449 + Documenta mathematica extra volume ICM 1998 II, 183–186.<\/p>\n\n\n\n Winding quotients and some variants of Fermat’s last theorem<\/a> <\/em>(Avec Henri Darmon) J. Reine Angew. Math. 490 (1997), 81–100.<\/p>\n\n\n\n The arithmetic of elliptic curves and diophantine equations<\/a><\/em>. Expos\u00e9 donn\u00e9 au colloque europ\u00e9en des math\u00e9maticiens \u00e0 Budapest en 1996. Journal de Th\u00e9orie des nombres de Bordeaux 11 (1999), 173–200.<\/p>\n\n\n\n Sur la nature non cyclotomique des poins d’ordre fini des courbes elliptiques<\/a><\/em>. Duke Math. J. 110 (2001), no. 1, 81–119. Avec un appendice<\/a> de E. Kowalski et P. Michel.<\/p>\n\n\n\n\n
Algebra, Arithmetic, and Geometry, In Honor of Y.I. Manin
Series: Progress in Mathematics , Vol. 269 & 270 Tschinkel, Yuri; Zarhin, Yuri G. (Eds.) 2009.<\/li>\n\n\n\n
Diophantine Geometry Proceedings, Publications of the Scuola Normale Superiore CRM Series , Vol. 4
Zannier, Umberto (Ed.) 2007.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
International Journal of Number Theory<\/a><\/p>\n\n\n\n